2018年國家公務(wù)員考試行測(cè)備考：對(duì)應(yīng)法快速解決數(shù)學(xué)問題

更新時(shí)間：2017-08-19 08:35:01 來源：環(huán)球網(wǎng)校

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　　【摘要】“對(duì)應(yīng)”是解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的常用方法，即給定的量所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是變化的，為了使變化的數(shù)量分析得更清楚，可以把已知條件按其對(duì)應(yīng)關(guān)系排列出來，進(jìn)行觀察、比較、分析，這種解題方法叫做對(duì)應(yīng)法，常用來解決多種數(shù)學(xué)問題。小編在此結(jié)合例題進(jìn)行分析。

　　【例1】學(xué)校圖書館買來一批新書，每班分9本，則多10本，每班分11本，則少20本，問一共買來多少本書?

　　【解析】將題目中兩種對(duì)應(yīng)關(guān)系排列在一起：

　　每班分9本 —--多10本

　　每班分11本----少20本

　　兩種分法對(duì)于所剩圖書數(shù)量相差20+10=30本，且兩種分法每班相差11-9=2本，所以每班相差2本和20+10=30本相對(duì)應(yīng)。

　　解：班級(jí)數(shù)為：(20+10)÷(7-5)=15個(gè)

　　買來新書總量為9×15+10=145本或11×15-20=145本

　　對(duì)應(yīng)法是一種分析問題的方法，其出題特點(diǎn)在于題干中給出兩個(gè)或兩個(gè)以上的對(duì)應(yīng)量，我們將對(duì)應(yīng)量對(duì)比起來，比較分析產(chǎn)生的不同結(jié)果即可解題。其方法不僅應(yīng)用于簡單計(jì)算問題，也適用于行程、工程等相對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

　　【例2】甲乙兩人同時(shí)從A向B走，甲的速度為60m/min，乙的速度為45m/min，甲到達(dá)B后立刻返回，兩人在C點(diǎn)相遇，BC之間距離為300m，求AB全長?

　　【解析】甲乙兩人以不同的速度行進(jìn)，對(duì)比二人所走路徑，甲比乙多走了兩個(gè)BC長(一來一往)，即多走600m，與甲乙二人速度差60-45=15m/min相對(duì)應(yīng)，時(shí)間可求。

　　解：甲乙所走路程差為：300×2=600m

　　甲乙速度差為：60-45=15m/min

　　從出發(fā)到相遇時(shí)間為600÷15=40min

　　AB全長：60×40-300=2100m或45×40+300=2100m

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