2022年國(guó)考行測(cè)效率比例問題解決思路(7月30日)
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2022年國(guó)考行測(cè)效率比例問題解決思路(7月30日)
工程問題是數(shù)學(xué)運(yùn)算中的高頻考點(diǎn)，最常見的考查方式有三種：賦值總量型，賦值效率型，給具體值型。今天環(huán)球網(wǎng)校小編就根據(jù)考試中最常見的幾種命題形式來(lái)探討一下賦值效率類工程問題的解題方法。
賦值效率類工程問題在考試中主要有三種考察形式，第一種是直接型，直接給出各主體的效率比例關(guān)系;第二種是間接型，題干給出的條件可轉(zhuǎn)化為各主體比例關(guān)系;第三種是特殊性，題干中出現(xiàn)N名工人、N臺(tái)機(jī)器等表述，此時(shí)默認(rèn)效率比例為1:1。
一、直接型賦值效率類工程問題
題型特征：題干出現(xiàn)具體效率比例關(guān)系，如甲：乙=a:b，或甲是乙的n倍，甲是乙的1/n等
解題方法：將比例直接賦值為各主體的效率進(jìn)行解題
例1. 【2016聯(lián)考】A工程隊(duì)的效率是B工程隊(duì)的2倍，某工程交給兩隊(duì)共同完成需要6天。如果兩隊(duì)的工作效率均提高一倍，且B隊(duì)中途休息了1天，問要保證工程按原來(lái)的時(shí)間完成，A隊(duì)中途最多可以休息幾天?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
【解題思路】A工程隊(duì)的效率是B工程隊(duì)的2倍，可以賦值A(chǔ)工程隊(duì)效率為2，B工程隊(duì)效率為1，此時(shí)工程總量為6×(2+1)=18。如果兩隊(duì)的工作效率均提高一倍，A工程隊(duì)效率即為2×(1+1)=4，B工程隊(duì)效率為1×(1+1)=2。設(shè)A工程隊(duì)休息t天，則有4×(6-t)+2×(6-1)=18，解得t=4，正確答案為A。
【點(diǎn)評(píng)】這一類題目比較簡(jiǎn)單，提醒各位考生，在解題過程中要注意題干條件的變化過程，經(jīng)常出現(xiàn)“效率提升一倍”、“效率提高1/n”等。賦值時(shí)盡量將效率賦值為整數(shù)，如給出甲：乙=2:3，工作一半后甲效率提升了1/3，可將甲初始效率賦值為6，提升后為8，方便后續(xù)計(jì)算。
二、間接型賦值效率類工程問題
題型特征：給出相同時(shí)間內(nèi)各主體完成工作量之比，或相同工作量所用不同時(shí)間，如同樣的時(shí)間內(nèi)，甲完成了50%，乙完成了25%;甲3天的工作量相當(dāng)于乙2天的工作量等
解題方法：將給出的條件轉(zhuǎn)換為各主體的效率比例關(guān)系，然后進(jìn)行賦值計(jì)算
例1.【2019國(guó)考】有甲、乙、丙三個(gè)工作組，已知乙組2天的工作量與甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙組共同工作3天，再由乙、丙組共同工作7天，正好完成。如果三組共同完成，需要整7天。B工程如丙組單獨(dú)完成正好需要10天，問如由甲、乙組共同完成，需要多少天：
A. 不到6天
B. 6天多
C. 7天多
D. 超過8天
【解題思路】根據(jù)題意，甲、乙、丙三者的效率滿足以下關(guān)系：
2×乙=甲+丙…①
3×(甲+乙)+7×(乙+丙)=7×(甲+乙+丙)…②
②式整理可得：3乙=4甲，即甲：乙=3:4。賦值甲=3，乙=4，代入①式可得：丙=5。則B工程的工作量為5×10=50，如由甲、乙共同完成需要
天，即7天多，正確答案為C。
【點(diǎn)評(píng)】間接型賦值效率類工程問題在考試中出現(xiàn)頻率較高，考查形式多樣，重點(diǎn)在于要梳理清楚題干條件中各主體的效率比例關(guān)系。
三、特殊型賦值效率類工程問題
題型特征：題干中出現(xiàn)相同的多個(gè)主體，如50個(gè)人修路，30臺(tái)機(jī)器收割麥子等
解題方法：所有主體的效率默認(rèn)相等，賦值為1
例1.【2018國(guó)考】工程隊(duì)接到一項(xiàng)工程，投入80臺(tái)挖掘機(jī)。如連續(xù)施工30天，每天工作10小時(shí)，正好按期完成。但施工過程中遭遇大暴雨，有10天時(shí)間無(wú)法施工。工期還剩8天時(shí)，工程隊(duì)增派70臺(tái)挖掘機(jī)并加班施工。問工程隊(duì)若想按期完成，平均每天需多工作多少個(gè)小時(shí)?
A. 1.5
B. 2
C. 2.5
D. 3
【解題思路】賦值每臺(tái)挖掘機(jī)每小時(shí)的效率為1，因遭遇暴雨，10天時(shí)間無(wú)法施工，則只能施工30-10=20天，在還剩8天時(shí)，已施工12天，此時(shí)剩余工程總量=80×(30-12)×10=80×180。在增派70臺(tái)挖掘機(jī)后，若想在規(guī)定時(shí)間完工，設(shè)每天需工作t小時(shí)，則可得：80×180=(80+70)×8×t，解得t=12小時(shí)。即平均每天需多工作12-10=2小時(shí)，正確答案為B。
【點(diǎn)評(píng)】提醒各位考生，此類題型中即使題干并沒有明確指出各主體效率相等，依然需要將各主體效率默認(rèn)相等，統(tǒng)一賦值為1，否則題目將是無(wú)解。
以上就是對(duì)于賦值效率類工程問題的詳細(xì)講解。工程問題在近幾年的國(guó)考、聯(lián)考及單獨(dú)命題省考中每年均有考查，考查方式相對(duì)變化不大，且難度相對(duì)較低，希望各位考生均能對(duì)此有良好的掌握。
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