2013年河南公務(wù)員考試行測(cè)備考: 剩余定理問題
瀏覽
收藏
課程推薦：2014年國家公務(wù)員考試基礎(chǔ)課程 | 行測(cè)、申論單科專項(xiàng)輔導(dǎo)
熱點(diǎn)課程：413聯(lián)考面試一對(duì)一互動(dòng)輔導(dǎo) | 2014年事業(yè)單位考試直播公開課
一、余數(shù)特性的基本應(yīng)用
【例】一個(gè)數(shù)能被3、5、7整除，若用11去除這個(gè)數(shù)則余1，這個(gè)數(shù)最小是多少?( )
A.105 B.210 C.265 D.375
【答案】B
【解題關(guān)鍵點(diǎn)】這個(gè)數(shù)能被3、5、7整除，因此這個(gè)數(shù)是105的倍數(shù)，若這個(gè)數(shù)是105，105除以11的余數(shù)是6，不符合題意;若這個(gè)數(shù)是105×2=210，210除以11的余數(shù)是1，滿足題意，因此這個(gè)數(shù)最小是210。
二、多個(gè)余數(shù)的問題
1、余同
【例】五年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生一起排隊(duì)出操，如果9人一排，多出一人;如果10人排一行，同樣多出一個(gè)人。這兩個(gè)班最少共有多少人?( )
A.51 B.71 C.91 D.101
【答案】C
【解題關(guān)鍵點(diǎn)】此題為剩余定理問題中余同的情況，即人數(shù)減去一人的話就是9和10的公倍數(shù)，9和10的最小公倍數(shù)是90，因此兩個(gè)班最少共有90+1=91人。
2、和同
【例】袋子里有一百多個(gè)小球，五個(gè)五個(gè)取出來剩余4個(gè)，六個(gè)六個(gè)取出來剩余3個(gè)，八個(gè)八個(gè)取出來剩余一個(gè)，問袋子里面有多少個(gè)球?( )
A.109 B.119 C.129 D.139
【答案】C
【解題關(guān)鍵點(diǎn)】此題為剩余定理問題中典型的和同的情形，份容易得出9是滿足以上兩個(gè)條件的最小自然數(shù)，由于袋子里面有一百多個(gè)球，因此只需要加上5、6和8的最小公倍數(shù)120即可，即袋子里面有9+120=129個(gè)小球。
3、差同
【例】把幾百個(gè)蘋果平均分成若干份，每份9個(gè)余8個(gè)，每份8個(gè)余7個(gè)，每份7個(gè)余6個(gè)。這堆蘋果共有多少個(gè)?( )
A.111 B.143 C.251 D.503
【答案】D
【解題關(guān)鍵點(diǎn)】此題為剩余定理問題中差同的情況，即蘋果數(shù)加上一個(gè)，就是7、8和9的公倍數(shù)，而7、8和9的最小公倍數(shù)數(shù)504，正好在幾百的范圍內(nèi)，因此這堆蘋果有504-1=503個(gè)。
【例】一個(gè)自然數(shù)被6除余4，被8除余6被10除余8，那么這個(gè)數(shù)最小為多少?( )
A.58 B.66 C.118 D.126
【答案】C
【解題關(guān)鍵點(diǎn)】此題為剩余定理問題中典型的差同的情況，這個(gè)自然數(shù)加上2后，就能夠被6、8和10整除，而6、8和10的最小公倍數(shù)是120，因此，這個(gè)數(shù)最小為120-2=118.
【例】一個(gè)數(shù)被4除余1，被5除余2，被6除余3，這個(gè)數(shù)最小是幾?( )
A.10 B. 33 C.37 D.57
【答案】C
【解題關(guān)鍵點(diǎn)】此題為剩余定理問題中典型的差同的情況，這個(gè)數(shù)加上3后，為4、5、6的倍數(shù)，而4、5、6的最小公倍數(shù)為60，因此這個(gè)數(shù)最小為60-3=57。
環(huán)球網(wǎng)校友情提示：如果您在此過程中遇到任何疑問，請(qǐng)登錄環(huán)球網(wǎng)校公務(wù)員頻道及論壇，隨時(shí)與廣大考生朋友們一起交流!
編輯推薦：
2013年河南洛陽衛(wèi)生局所屬事業(yè)單位招聘公告
最新資訊
- 2026國家公務(wù)員面試：攻克語言表達(dá)關(guān)，占據(jù)評(píng)分20%先機(jī)2026-02-06
- 2026國考面試高分突破：三招攻克綜合分析開放式難題2026-02-06
- 2026年國家公務(wù)員考試面試秘訣：名言警句題如何答出高分亮點(diǎn)2026-02-06
- 2026國考稅務(wù)局面試攻略：破解結(jié)構(gòu)化小組，贏在"互評(píng)"關(guān)鍵環(huán)節(jié)2026-02-06
- 2026國考面試專業(yè)專項(xiàng)分析：海事局面試三大特點(diǎn)與備考指南2026-02-06
- 2026年國家公務(wù)員考試鐵路公安面試專崗專項(xiàng)分析：三招攻克高難度面試2026-02-06
- 2026國考面試形式終極指南：組織管理題實(shí)戰(zhàn)破解，避開模板化陷阱輕松拿下高分!2026-01-25
- 2026國家公務(wù)員面試：海事局專項(xiàng)分析，水上交警崗位670個(gè)名額，1:3面試競(jìng)爭(zhēng)激烈2026-01-24
- 2026國考面試技巧與方法：掌握這四點(diǎn)，考場(chǎng)職場(chǎng)都發(fā)光2025-12-15
- 2026國考面試技巧：四個(gè)考場(chǎng)細(xì)節(jié)，學(xué)好了連生活都能開掛2025-12-15
打卡人數(shù)
