2013年4月自考《物理(工)》串講第三章(2)
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第三章 氣體動理論
四、氣體動理論壓強公式(領會)
這一段研究的是壓強與氣體分子運動的關系。
要領會的是：理想氣體的微觀模型就是把理想氣體看成是許多個分子本身體積忽略，除碰撞時以外相互間無作用力的彈性小球的集合。理想氣體壓強公式要記憶：
這個公式表明，氣體的壓強成因是由大量分子對器壁的碰撞而產生的，它反映了大量分子對器壁碰撞而產生的平均效果，只有在分子數(shù)足夠大時，器壁所獲得的沖量才有確定的統(tǒng)計平均值，離開大量分子，壓強就失去了意義。這個公式給出了壓強這個宏觀量與表征氣體內部分子運動微觀量的統(tǒng)計平均值的關系。
五、氣體動理論溫度公式(識記)
這一段研究溫度與氣體分子運動的關系。
根據(jù)一番推導，氣體動理論溫度公式
這個公式表明，氣體分子的平均動能只與溫度有關，并與熱力學溫度T成正比，而與氣體的種類無關。同上面壓強公式一樣，我們知道了氣體平均動能是大量分子熱運動平均動能的統(tǒng)計平均值。溫度是大量分子熱運動的集體表現(xiàn)。對于個別分子，若說它的溫度是多少是沒有意義的。
對于上面的公式，不但要記憶公式本身，還要記住玻爾茲曼常量 k 的數(shù)值和單位：
k=R/NA = 1.38×1023 J/K
六、能量按自由度均分定理、理想氣體的內能
這一段研究氣體分子熱運動能量的統(tǒng)計規(guī)律。經研究，我們發(fā)現(xiàn)，在平衡狀態(tài)下，分子的任何一種熱運動形式的每一個自由度具有相同的平均動能，其大小都等于kT/2。這一定理就稱為能量按自由度均分定理，它表明，分子的自由度越大，其熱運動的平均動能越大。這里的分子自由度數(shù)目要了解一下，單原子分子的自由度為3(三個方向平動)，剛性雙原子的自由度為5(再加兩個轉動)，其他剛性分子的自由度為6。
理想氣體的內能(簡單應用)：現(xiàn)在不僅研究分子的熱運動的動能，還包括了分子間作用力造成的勢能。物體內部所有分子的熱運動動能和勢能和分子間相互作用的勢能總和起來就是物體的“內能”，好比是宏觀上所講的“機械能”?？墒亲屑氁豢?，理想氣體的分子間沒有相互作用。所以理想氣體的內能只包括分子熱運動的動能的總和。
所以在溫度T時，有i個運動自由度的氣體理想氣體的內能為：
這就是理想氣體的內能公式，請記住它，說不定就讓你用這個公式算一算氣體的質量喲。
七、氣體分子熱運動速率分布定律(識記)
麥克斯韋速率分布函數(shù)的意義：1、速度v=0時，f(v)=0，在速度0
2、在v=vp 的極大值速率附近的單位速率間隔內分子數(shù)百分比最大。vp稱最概然速率。
3、氣體分子的速率分布與溫度有關。
要記一下根據(jù)麥克斯韋速率分布函數(shù)得到的三種統(tǒng)計平均值公式：
1、最概然速率
可見溫度越高，vp越大，分子質量m越大，則vp越小。
2、平均速度
可見溫度越高，平均速度v越大，分子質量越大，則v越小。
3、方均根速率
可見溫度越高、方均根速率越大;分子質量越大，方均根速率越小。
在一定的理想氣體中，一定溫度下，三種速率中，方均根速率最大，平均速率次之，最概然速率則最小。三種速率有各自應用。
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