2013年自考國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)筆記（6）
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(五)眾數(shù)和中位數(shù)
?、?、眾數(shù) ――出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)
1、單項(xiàng)式數(shù)列確定眾數(shù)
2、組距式數(shù)列確定眾數(shù)
(1)次數(shù)最大組即為眾數(shù)所在組
(2)眾數(shù)近似值的計(jì)算：P77
說明：P78
?、?、中位數(shù) ――標(biāo)志值按大小排列后，處于中間位置的數(shù)。
1、未分組資料中位數(shù)的確定。
(1)排序;
(2)n+1/2位置為中位數(shù)(奇數(shù)――直接對應(yīng)數(shù)，偶數(shù)――中間兩數(shù)平均值)
2、分組資料中位數(shù)的確定
(1)單項(xiàng)式
①計(jì)算 確定位次
?、谟幂^小或較大累計(jì)次數(shù)法確定所在組
?、墼摻M對應(yīng)值即為中位數(shù)
(2)組距式
①②同上，③計(jì)算中位數(shù)近似值：P80
(六)應(yīng)用平均指標(biāo)應(yīng)注意的問題
1、注意現(xiàn)象總體的同質(zhì)性
2、在一定情況下，用組平均數(shù)補(bǔ)充說明總平均數(shù)。
3、注意極端數(shù)值的影響。
四、標(biāo)志變異指標(biāo)
(一)標(biāo)志變異指標(biāo)的含義及種類
1、含義：反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位標(biāo)志值及其分布差異。
2、種類：全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)志變異系數(shù)。
(二)全距：R= (說明總體標(biāo)志值變動范圍)
注意：組距式數(shù)列R=最高組上限―最低組下限
(三)平均差及平均差系數(shù)
1、平均差A(yù)?D含義――標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)離差平均值。
平均差越大，說明各標(biāo)志值分布越分散，平均差越小，說明總體標(biāo)志值分布越集中。
2、平均差計(jì)算方法
簡單平均法：AD= 加權(quán)平均法：AD= 3、平均差系數(shù)(相對數(shù))： 常用于比較不同水平同類現(xiàn)象、不同類現(xiàn)象平均數(shù)的代表性大小。
(四)標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)
1、標(biāo)準(zhǔn)差含義 ：同平均差，數(shù)學(xué)處理方法不同。
2、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法
簡單平均法： 加權(quán)平均法： 3、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：
(五)交替標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差
Ⅰ、交替標(biāo)志含義――只表現(xiàn)為是或否、有或無的標(biāo)志。
?、?、交替標(biāo)志標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算
規(guī)定：
表現(xiàn)單位數(shù)標(biāo)志值
是1
否0
1、成數(shù)――表現(xiàn)為是或否的單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重。
N= “是”成數(shù)： “否”成數(shù)： p+q=1
2、平均數(shù)
或 3、標(biāo)準(zhǔn)差
例如：合格率為95%，標(biāo)準(zhǔn)差為
(六)總方差、組內(nèi)方差和組間方差
總方差=組間方差+組內(nèi)方差的算術(shù)平均數(shù)
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