質(zhì)點組力學

一、 基本概念和質(zhì)心的求解

質(zhì)點組：相互作用著的大量質(zhì)點組成的質(zhì)點系

內(nèi)力：質(zhì)點間的相互作用力，總是成對出現(xiàn)，內(nèi)力之和一定為零

外力： 質(zhì)點組以外的物體施加的作用力

質(zhì)心：質(zhì)點組的質(zhì)量中心，是一幾何點，而不是一質(zhì)點，其定義如下

以某一點O為坐標原點(參考點)，則質(zhì)心對該點的位矢等于各質(zhì)點對同一點的位矢乘以質(zhì)量之矢量和除以總質(zhì)量

的坐標，若是規(guī)則小幾何體，如薄圓片，x,y,z則指的是規(guī)則幾何體質(zhì)心坐標。

“微元”的合理選取(微元或規(guī)則的小幾何體)和構(gòu)建適當?shù)淖鴺讼?要充分利用對稱性)，借助于密度，表達出微元質(zhì)量及坐標是關(guān)鍵，最后再進行積分求解

密度均勻，形狀規(guī)則，且各處重力加速度相同，則質(zhì)心，幾何中心，重心重合。

二(重點考查)質(zhì)點組的三大定理及相應的守恒定律

由于質(zhì)點數(shù)目可能較多，且內(nèi)力通常未知，所以對每一個質(zhì)點應用牛頓第二定律求解其運動規(guī)律是不切實際的，但對整個質(zhì)點組利用動量定理，角動量定理，動能定理及相應的守恒定律，則可能消除未知的某些量，如內(nèi)力，內(nèi)力對定點O的力矩，從而使問題簡化

1， 對質(zhì)點組應用動量定理和相應的動量守恒定律

1) 動量定理(內(nèi)力之矢量和為零)

三、三大定理及守恒定律的應用

1，兩體問題(太陽與行星)

太陽不再靜止不動，可對開普勒第三定律進行修正

2， 質(zhì)心系和實驗室坐標系(兩質(zhì)點的散射和碰撞)

質(zhì)心系: 由于內(nèi)力遠大于外力(重力)，可認為外力為零，根據(jù)質(zhì)心運動理，質(zhì)心做勻速運動，質(zhì)心系是一慣性系，為理論工作者所用

實驗室坐標系：即靜止坐標系，為實驗工作者所用。

實驗室坐標系下的偏轉(zhuǎn)角與質(zhì)心系下的偏轉(zhuǎn)角