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第三章　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)

第五節(jié)　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化

●概念：指在一定約束條件下，按既定目標(biāo)對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行不斷改進(jìn)，以尋求滿意方案的過程。

●分類：工期優(yōu)化、費(fèi)用優(yōu)化、資源優(yōu)化。

一、工期優(yōu)化(Z)

●概念：工期優(yōu)化是指網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期不滿足要求工期時(shí)，通過壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間以滿足要求工期目標(biāo)的過程。

(一)工期優(yōu)化方法

●方法：

(1)不改變網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作之間邏輯關(guān)系的前提下，通過壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間來(lái)達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)。

(2)按照經(jīng)濟(jì)合理的原則，不能將關(guān)鍵工作壓縮成非關(guān)鍵工作。

(3)當(dāng)工期優(yōu)化過程中出現(xiàn)多條關(guān)鍵線路時(shí)，必須將各條關(guān)鍵線路的總持續(xù)時(shí)間壓縮相同數(shù)值。

●步驟：

(1)確定初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。

(2)按要求工期計(jì)算應(yīng)縮短的時(shí)間：△T=Tc-Tr。

(3)選擇應(yīng)縮短持續(xù)時(shí)間的關(guān)鍵工作。選擇壓縮對(duì)象時(shí)應(yīng)考慮下列因素：

①縮短持續(xù)時(shí)間對(duì)質(zhì)量和安全影響不大的工作;

②有充足備用資源的工作;

③縮短持續(xù)時(shí)間所需增加的費(fèi)用最少的工作。

(4)將所選定的關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間壓縮至最短，并重新確定計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。

若被壓縮的工作變成非關(guān)鍵工作，則應(yīng)延長(zhǎng)其持續(xù)時(shí)間，使之仍為關(guān)鍵工作。

(5)當(dāng)計(jì)算工期仍超過要求工期時(shí)，則重復(fù)上述，直至計(jì)算工期滿足要求工期或計(jì)算工期已不能再縮短為止。

(6)當(dāng)縮短到極限仍不能滿足要求工期時(shí)，應(yīng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的原技術(shù)方案、組織方案進(jìn)行調(diào)整，或?qū)σ蠊て谥匦聦彾ā?/p>

(二)工期優(yōu)化示例

如圖3-33所示網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的要求工期為15天，對(duì)其進(jìn)行工期優(yōu)化。

圖3-33 初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

注意：箭線下方括號(hào)外數(shù)字為工作的正常持續(xù)時(shí)間，括號(hào)內(nèi)數(shù)字為最短持續(xù)時(shí)間;箭線上方括號(hào)內(nèi)數(shù)字為優(yōu)選系數(shù)，綜合考慮質(zhì)量、安全和費(fèi)用增加情況而確定。

選擇關(guān)鍵工作壓縮其持續(xù)時(shí)間時(shí)，應(yīng)選擇優(yōu)選系數(shù)最小的關(guān)鍵工作。若需要同時(shí)壓縮多個(gè)關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間時(shí)，則它們的優(yōu)選系數(shù)之和(組合優(yōu)選系數(shù))最小者應(yīng)優(yōu)先作為壓縮對(duì)象。

(1)利用標(biāo)號(hào)法確定計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。

關(guān)鍵線路為①→②→④→⑥，工期為19天。

(2)計(jì)算應(yīng)縮短時(shí)間為：19-15=4天。

(3)關(guān)鍵線路中優(yōu)選工作A為壓縮對(duì)象(5→3)。

(4)將工作A的持續(xù)時(shí)間壓縮2天，成了非關(guān)鍵工作，工期為18天，違反經(jīng)濟(jì)合理原則：重新壓縮工作A持續(xù)時(shí)間1天，工期為18天，但出現(xiàn)兩條關(guān)鍵線路。

(5)繼續(xù)壓縮：A和B(2+8=10);A和E(2+4=6)(4→3);B和D(8+5=13);D和E(5+4=9);H(10)。

(6)需要繼續(xù)壓縮2天。B和D(8+5=13)，工作H(10)：選H壓縮2天。T=15天。

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二、費(fèi)用優(yōu)化(L)

概念：又稱工期成本優(yōu)化，是指尋求工程總成本最低時(shí)的工期安排，或按要求工期尋求最低成本的計(jì)劃安排的過程。

(一)費(fèi)用和時(shí)間的關(guān)系

1.工程費(fèi)用與工期的關(guān)系(S)

●工程總費(fèi)用由直接費(fèi)和間接費(fèi)組成。

●直接費(fèi)——人工費(fèi)、材料費(fèi)、機(jī)械使用費(fèi)、措施費(fèi)及現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)費(fèi)等組成。

直接費(fèi)會(huì)隨著工期的縮短而增加。

●間接費(fèi)——企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理的全部費(fèi)用。

間接費(fèi)一般會(huì)隨著工期的縮短而減少。

2.工作直接費(fèi)與持續(xù)時(shí)間的關(guān)系(S)

●工作的直接費(fèi)隨著持續(xù)時(shí)間的縮短而增加。

●直接費(fèi)用率——工作每縮短單位的持續(xù)時(shí)間而增加的直接費(fèi)。

●壓縮對(duì)象——直接費(fèi)用率最小的關(guān)鍵工作。

當(dāng)有多條關(guān)鍵線路出現(xiàn)而需要同時(shí)壓縮多個(gè)關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間時(shí)，應(yīng)將它們的直接費(fèi)用率之和(組合直接費(fèi)用率)最小者作為壓縮對(duì)象。

(二)費(fèi)用優(yōu)化方法

●思路：不斷地在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中找出直接費(fèi)用率(或組合直接費(fèi)用率)最小的關(guān)鍵工作，縮短其持續(xù)時(shí)間，同時(shí)考慮間接費(fèi)隨工期縮短而減少的數(shù)值，最后求得工程總成本最低時(shí)的最優(yōu)工期安排或按要求工期求得最低成本的計(jì)劃安排。

●步驟：

(1)按工作的正常持續(xù)時(shí)間確定計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。

(2)計(jì)算各項(xiàng)工作的直接費(fèi)用率。

(3)當(dāng)只有一條關(guān)鍵線路時(shí)，應(yīng)找出直接費(fèi)用率最小的一項(xiàng)關(guān)鍵工作，作為縮短持續(xù)時(shí)間的對(duì)象;當(dāng)有多條關(guān)鍵線路時(shí)，應(yīng)找出組合直接費(fèi)用率最小的一組關(guān)鍵工作，作為縮短持續(xù)時(shí)間的對(duì)象。

(4)對(duì)于選定的壓縮對(duì)象，首先比較其直接費(fèi)用率或組合直接費(fèi)用率與工程間接費(fèi)用率的大小。

①如果被壓縮對(duì)象的直接費(fèi)用率或組合直接費(fèi)用率大于工程間接費(fèi)用率，說(shuō)明壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間會(huì)使工程總費(fèi)用增加，此時(shí)應(yīng)停止縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間，在此之前的方案即為優(yōu)化方案。

②如果被壓縮對(duì)象的直接費(fèi)用率或組合直接費(fèi)用率等于工程間接費(fèi)用率，說(shuō)明壓縮的關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間不會(huì)使工程總費(fèi)用增加，故應(yīng)縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間。

③如果被壓縮對(duì)象的直接費(fèi)用率或組合直接費(fèi)用率小于工程間接費(fèi)用率，說(shuō)明壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間會(huì)使工作總費(fèi)用減少，故應(yīng)縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間。

(5)當(dāng)需要縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間時(shí)，其縮短值的確定必須符合下列兩條原則：

①縮短后工作的持續(xù)時(shí)間不能小于其最短持續(xù)時(shí)間;

②縮短持續(xù)時(shí)間的工作不能變成非關(guān)鍵工作。

(6)計(jì)算關(guān)鍵工作持續(xù)時(shí)間縮短后相應(yīng)增加的總費(fèi)用。

(7)重復(fù)上述，直至計(jì)算工期滿足要求工期或被壓縮對(duì)象的直接費(fèi)用率或組合直接費(fèi)用率大于工程間接費(fèi)用率為止。

(8)計(jì)算優(yōu)化后的工程總費(fèi)用。

例題：

圖3-41 初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

已知某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖3-41所示，圖中箭線下方括號(hào)外數(shù)字為工作的正常時(shí)間，括號(hào)內(nèi)數(shù)字為最短持續(xù)時(shí)間;箭線上方括號(hào)外數(shù)字為工作按正常持續(xù)時(shí)間完成時(shí)所需的直接費(fèi)，括號(hào)內(nèi)數(shù)字為工作按最短持續(xù)時(shí)間完成時(shí)所需的直接費(fèi)。該工程的間接費(fèi)用率為0.8萬(wàn)元/天，試對(duì)其進(jìn)行費(fèi)用優(yōu)化。

●原始計(jì)算工期及關(guān)鍵線路

●直接費(fèi)率

●第1次壓縮(E)

●恢復(fù)E到4天

●第2次壓縮(E、J)

H工作未被壓縮而變成非關(guān)鍵工作。

●第3次壓縮(I、J)

●第4次壓縮

任何方案的直接費(fèi)率>間接費(fèi)率，故第3次壓縮即為最終方案。

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三、資源優(yōu)化(L)

●資源概念——為完成一項(xiàng)計(jì)劃任務(wù)所需投入的人力、材料、機(jī)械設(shè)備和資金等。

●優(yōu)化的目的——通過改變工作的開始時(shí)間和完成時(shí)間，使資源按照時(shí)間的分布符合優(yōu)化目標(biāo)。

●前提條件：

(1)不改變網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作之間的邏輯關(guān)系;

(2)不改變網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間;

(3)各項(xiàng)工作的資源強(qiáng)度(單位時(shí)間所需資源數(shù)量)為常數(shù)，而且是合理的;

(4)除規(guī)定可中斷的工作外，一般不允許中斷工作，應(yīng)保持其連續(xù)性。

●優(yōu)化分類：

“資源有限，工期最短”的優(yōu)化——通過調(diào)整計(jì)劃安排，在滿足資源限制條件下，使工期延長(zhǎng)最少的過程。

●“工期固定，資源均衡”的優(yōu)化——通過調(diào)整計(jì)劃安排，在工期保持不變的條件下，使資源需用量盡可能均衡的過程。

(方差值最小、極差值最小、削高峰)

(1)Rj+1+rk≤Ri——右移

(2)Ri-1+rk≤Rj——左移

【同步真題】

1.工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期優(yōu)化是通過(　)來(lái)達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)。(2012年)

A.改變關(guān)鍵工作之間的邏輯關(guān)系

B.組織關(guān)鍵工作平行作業(yè)

C.組織關(guān)鍵工作搭接作業(yè)

D.壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間

『正確答案』D

『答案解析』本題考查的是工期優(yōu)化。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期優(yōu)化的基本方法是在不改變網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作之間邏輯關(guān)系的前提下，通過壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間來(lái)達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)。參見教材P66。

2.工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃費(fèi)用優(yōu)化的目標(biāo)是(　)。(2011年)

A.在工期延長(zhǎng)最少的條件下使資源需用量盡可能均衡

B.在滿足資源限制的條件下使工期保持不變

C.在工期最短的條件下使工程總成本最低

D.尋求工程總成本最低時(shí)的工期安排

『正確答案』D

『答案解析』本題考查的是費(fèi)用優(yōu)化。費(fèi)用優(yōu)化又稱工期成本優(yōu)化，是指尋求工程總成本最低時(shí)的工期安排，或按要求工期尋求最低成本的計(jì)劃安排的過程。參見教材P69。

3.工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃資源優(yōu)化的目的為(　)。(2012年)

A.使該工程的資源需用量盡可能均衡

B.使該工程的資源強(qiáng)度最低

C.使該工程的資源需用量最少

D.使該工程的資源需用量滿足資源限制條件

E.使該工程的資源需求符合正態(tài)分布

『正確答案』AD

『答案解析』本題考查的是資源優(yōu)化。資源優(yōu)化的目的是通過改變工作的開始時(shí)間和完成時(shí)間，使資源按照時(shí)間的分布符合優(yōu)化目標(biāo)。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的資源優(yōu)化分為兩種，即“資源有限，工期最短”的優(yōu)化和“工期固定、資源均衡”的優(yōu)化。前者是通過調(diào)整計(jì)劃安排，在滿足資源限制條件下，使工期延長(zhǎng)最少的過程：而后者是通過調(diào)整計(jì)劃安排，在工期保持不變的條件下，使資源需用量盡可能均衡的過程。參見教材P76。

4.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期優(yōu)化的前提是(　)。(2010年)

A.計(jì)算工期不滿足計(jì)劃工期

B.不改變各項(xiàng)工作之間的邏輯關(guān)系

C.計(jì)劃工期不滿足計(jì)算工期

D.將關(guān)鍵工作壓縮成非關(guān)鍵工作

『正確答案』B

『答案解析』本題考查的是工期優(yōu)化。工期優(yōu)化是不改變網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作之間邏輯關(guān)系的前提下，通過壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間來(lái)達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)。參見教材P66。