統(tǒng)計相關(guān)知識輔導：相關(guān)分析復習資料(2)

更新時間：2011-10-12 14:59:41 來源：|0

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　　2.相關(guān)關(guān)系的測定――相關(guān)系數(shù)

　　為了從數(shù)量上具體說明現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的方向和密切程度，需要計算相關(guān)系數(shù)。

　　(1)相關(guān)系數(shù)的定義

　　相關(guān)系數(shù)是測定變量之間關(guān)系密切程度的量。對兩個變量之間的線性相關(guān)程度的度量稱為單相關(guān)系數(shù)。通常以表示總體的相關(guān)系數(shù)，以r表示樣本的相關(guān)系數(shù)。

　　總體相關(guān)系數(shù)的定義公式是：

　　其中：和分別是X和Y的樣本數(shù)據(jù)。樣本相關(guān)系數(shù)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的，抽取的樣本不同，其具體的數(shù)值也會有所差異。

　　(2)樣本相關(guān)系數(shù)的特點

　　樣本相關(guān)系數(shù)r有如下特點：

　　①相關(guān)系數(shù)的值介于?1與+1之間，即?1≤r≤+1。

　　當r>0時，表示兩變量正相關(guān)，當r<0時，表示兩變量為負相關(guān)。

　　②當|r|=1時，表示兩變量為完全線性相關(guān)。當r=1時，稱為完全正相關(guān)，而當r=-1時，稱為完全負相關(guān)。

　　③當r=0時，表示兩變量間無線性相關(guān)關(guān)系。

　　④當0<|r|<1時，表示兩變量存在一定程度的線性相關(guān)。且|r|越接近1，兩變量間線性關(guān)系越密切;|r|越接近于0，表示兩變量的線性相關(guān)越弱。

　　⑤r是對變量之間的線性相關(guān)關(guān)系的量度。r=0只是表明兩個變量之間不存在線性關(guān)系，但可以存在著非線性關(guān)系，這時需要利用其它指標去進行分析。關(guān)于這一問題，本教材不做討論。

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