中級(jí)統(tǒng)計(jì)師《統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識(shí)》第四章：如何進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)

更新時(shí)間：2013-02-20 13:01:48 來(lái)源：|0

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摘要小概率事件是指在一次事件中幾乎不可能發(fā)生的事件，一般稱(chēng)為“顯著性水平”。顯著性水平一般取值為三.假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程

　　如何進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)

　　運(yùn)用小概率事件來(lái)檢驗(yàn)。

　　小概率事件是指在一次事件中幾乎不可能發(fā)生的事件，一般稱(chēng)為“顯著性水平”。顯著性水平一般取值為三.假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程

　　1.提出原假設(shè)和替換假設(shè)(備擇假設(shè))。

　　在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，把需要通過(guò)樣本去推斷其正確與否的命題稱(chēng)為原假設(shè)(零假設(shè))，。例如，

　　與原假設(shè)相對(duì)立的就是備擇假設(shè)，用表示。

　　(雙尾檢驗(yàn))

　　(單尾檢驗(yàn))

　　對(duì)于任何一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，其所有的結(jié)果都應(yīng)包含在這兩個(gè)假設(shè)范圍內(nèi)。因此，在和中，總有一個(gè)假設(shè)，且只能有一個(gè)假設(shè)成立。接受，就表明否定了，反之亦然。

　　2.確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

　　用于檢驗(yàn)假設(shè)問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)量稱(chēng)為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。如同在參數(shù)估計(jì)中一樣，需要借助于樣本統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。

　　在大樣本中，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從正態(tài)分布，用z統(tǒng)計(jì)量。

　　在小樣本中，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從t分布，用t統(tǒng)計(jì)量。這和參數(shù)估計(jì)的考慮情況是一樣的。

　　3.確定顯著性水平。

　　根據(jù)樣本所得的數(shù)據(jù)來(lái)拒絕零假設(shè)的概率應(yīng)小于0.05，當(dāng)然也可能是0.01，0.005等。

　　顯著性水平就是允許的小概率水平，但小概率并不能說(shuō)明不會(huì)發(fā)生，僅僅是發(fā)生的概率很小罷了。統(tǒng)計(jì)推斷中的假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)信息對(duì)關(guān)于總體參數(shù)的某種假設(shè)進(jìn)行的判斷，由于樣本的信息與總體參數(shù)的真實(shí)情況不完全一致，無(wú)論我們做出的拒絕或不拒絕原假設(shè)的結(jié)論，都有可能犯錯(cuò)誤。

　　第一類(lèi)錯(cuò)誤：棄真錯(cuò)誤，即H0本來(lái)正確，卻拒絕了它，犯這類(lèi)錯(cuò)誤的概率不超過(guò) ，即：

　　假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類(lèi)錯(cuò)誤4.根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值和與這個(gè)統(tǒng)計(jì)量值對(duì)應(yīng)的概率P值，并進(jìn)行決策。

　　根據(jù)顯著性水平和統(tǒng)計(jì)量的分布，可以找出接受域和拒絕域的臨界點(diǎn)，用計(jì)算出來(lái)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值和臨界點(diǎn)的值相比較，就可以做出接受還是拒絕原假設(shè)的統(tǒng)計(jì)決策。

　　總結(jié)上述的檢驗(yàn)決策準(zhǔn)則：

　　雙側(cè)檢驗(yàn)：ㄏ統(tǒng)計(jì)量的值ㄏ>臨界值，或P≤ 時(shí)，拒絕原假設(shè);

　　左側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量的值<臨界值，或P≤ 時(shí)，拒絕原假設(shè);

　　右側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量的值>臨界值，或P≤ 時(shí)，拒絕原假設(shè);

　　對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)的總結(jié)：

　　1. 假設(shè)檢驗(yàn)依據(jù)的是小概率原理。

　　2. 小概率標(biāo)準(zhǔn)在抽樣前依需要確定。

　　3. 假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果只能是拒絕或不拒絕原來(lái)假設(shè)，而不能證明原假設(shè)成立。

　　4. 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果不是絕對(duì)正確。