3.久期(Duration) $lesson$

　　(1)久期公式

　　久期(也稱持續(xù)期，麥考利1938年提出，也成麥考利久期)是對金融工具的利率敏感程度或利率彈性的直接衡量。久期用D表示。如果知道固定收益率產(chǎn)品(如國債)的久期，那么在市場利率有微小改變時，固定收益產(chǎn)品價格的變化可以通過公式表示：

　　或 P為固定收益產(chǎn)品的當(dāng)前價格; 為價格的微小變動幅度(通常小于1%);y為市場利率; 為市場利率的微小變動幅度;D為麥考利久期(通常以年為單位)。

　　例題：單選。關(guān)于久期公式 ，下列各項理解正確的是( )。

　　A.久期越長，價格變動幅度越大

　　B.價格變動的程度與久期長短無關(guān)

　　C.久期公式中的D為修正久期

　　D.收益率與價格變動同向變動

　　答案：A

　　久期的另一種解釋：久期是以未來收益的現(xiàn)值為權(quán)數(shù)計算的現(xiàn)金流平均到期時間，用以衡量金融工具的到期時間。在久期計算中，先計算每期現(xiàn)金流的現(xiàn)值，然后每個現(xiàn)值乘以相應(yīng)的發(fā)生時間，再把各項乘積相加求和，并除以該債券的市場價格，就得到該債券的久期。

　　例題：單選。某3年期債券，每年付息一次，到期還本付息，面值為1000元，票面利率為8%，市場利率為10%，則該債券的麥考利久期為( )年。

　　A.2.12

　　B.2.42

　　C.2.56

　　D.2.78

　　答案：D

　　從經(jīng)濟(jì)含義上，久期是固定收入金融工具現(xiàn)金流的加權(quán)平均時間，也可以理解為金融工具各期現(xiàn)金流抵補最初投入的平均時間。

　　(2)久期缺口

　　銀行可以使用久期缺口來測量其資產(chǎn)負(fù)債的利率風(fēng)險。久期缺口是資產(chǎn)加權(quán)平均久期與負(fù)債加權(quán)平均久期和資產(chǎn)負(fù)債率乘積的差額。久期缺口的公式即：

　　久期缺口=資產(chǎn)加權(quán)平均久期-(總負(fù)債/總資產(chǎn))×負(fù)債加權(quán)平均久期

　　= 在絕大多數(shù)的情況下，久期缺口都為正值。當(dāng)久期缺口為正值時，資產(chǎn)的加權(quán)平均久期大于負(fù)債的加權(quán)平均久期與資產(chǎn)負(fù)債率的乘積。當(dāng)久期缺口為負(fù)值時，市場利率上升，銀行凈值將增加;市場利率下降，銀行凈值將減少。當(dāng)缺口為零時，銀行凈值的市場價值不受利率風(fēng)險影響。