3.收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率 (V)

　　標(biāo)準(zhǔn)離差率，是資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之比,，也稱為“變異系數(shù)”

　　標(biāo)準(zhǔn)離差率是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)，它表示某資產(chǎn)每單位預(yù)期收益中所包含的風(fēng)險(xiǎn)的大小。

　　注意：

　　(1)標(biāo)準(zhǔn)差和方差都是用絕對(duì)指標(biāo)來(lái)衡量資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大小，在預(yù)期收益率相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差或方差越大，則風(fēng)險(xiǎn)越大;標(biāo)準(zhǔn)差或方差越小，則風(fēng)險(xiǎn)也越小。

　　標(biāo)準(zhǔn)差或方差指標(biāo)衡量的是風(fēng)險(xiǎn)的絕對(duì)大小，因而不適用于比較具有不同預(yù)期收益率的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。

　　(2)一般情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，資產(chǎn)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越大;相反，標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，資產(chǎn)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越小。標(biāo)準(zhǔn)離差率指標(biāo)可以用來(lái)比較預(yù)期收益率不同的資產(chǎn)之間的風(fēng)險(xiǎn)大小。

　　【03年單選】已知甲方案投資收益率的期望值為15%,乙方案投資收益率的期望值為12%,兩個(gè)方案都存在投資風(fēng)險(xiǎn)。比較甲、乙兩方案風(fēng)險(xiǎn)大小應(yīng)采用的指標(biāo)是( )。

　　A.方差 B.凈現(xiàn)值 C.標(biāo)準(zhǔn)離差 D.標(biāo)準(zhǔn)離差率

　　答案：D

　　計(jì)算題見教材

　　【例2-4】某公司正在考慮以下三個(gè)投資項(xiàng)目，其中A和B是兩只不同公司的股票，而C項(xiàng)目是投資于一家新成立的高科技公司，預(yù)測(cè)的未來(lái)可能的收益率情況如表2-2所示。

　　表2-2　　　　　　　　投資項(xiàng)目未來(lái)可能的收益率情況表

　　試計(jì)算各項(xiàng)目的預(yù)期收益、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率，并比較各項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的大小。

　　解答：

　　(1)項(xiàng)目的預(yù)期收益率：

　　預(yù)期收益率E(R)=

　　每個(gè)項(xiàng)目的預(yù)期收益率：

　　E(RA)=(-22%)×0.1+(-2%)×0.2+20%×0.4+35%×0.2+50%×0.1=17.4%

　　E(RB)=(-10%)×0.1+0×0.2+7%×0.4+30%×0.2+45%×0.1=12.3%

　　E(RC)=(-100%)×0.1+(-10%)×0.2+10%×0.4+40%×0.2+120%×0.1=12%

　　(2)項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)差

　　A項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)差

　　=20.03%

　　B項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)差

　　=

　　=16.15%

　　C項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)差=51.73%

　　(3)項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)離差率

　　標(biāo)準(zhǔn)離差率

　　A項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)離差率=20.03%÷17.4%≈1.15

　　B項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)離差率=16.15%÷12.3%≈1.31

　　C項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)離差率=51.73%÷12%≈4.31

　　由于A、B的預(yù)期收益率不同，所以需要通過(guò)比較標(biāo)準(zhǔn)離差率來(lái)判斷風(fēng)險(xiǎn)，A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率小于B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率，所以A項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)小于B項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)，B項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)小于C項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)。

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