年金的終值和年金現(xiàn)值的計(jì)算

　　(一)年金的含義

　　年金是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。通常記作A。具有兩個(gè)特點(diǎn)：

　　一是金額相等;

　　二是時(shí)間間隔相等。也可以理解為年金是指等額、定期的系列收支。在現(xiàn)實(shí)工作中年金應(yīng)用很廣泛。

　　例如，分期付款購(gòu)買固定資產(chǎn)、分期收取利息，都屬于年金收付形式。

　　(二)年金的種類

　　普通年金(后付年金)：從第一期開(kāi)始每期期末收款、付款的年金。

　　【提示】

　　1.這里的年金收付間隔的時(shí)間不一定是1年，可以是半年、一個(gè)季度或者一個(gè)月等。

　　2.這里年金收付的起止時(shí)間可以是從任何時(shí)點(diǎn)開(kāi)始，如一年的間隔期，不一定是從1月1日至12月31日，可以是從當(dāng)年7月1日至次年6月30日。

　　(三)年金的計(jì)算

　　1.普通年金終值的計(jì)算

　　普通年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。

　　如果年金的期數(shù)很多，用上述方法計(jì)算終值顯然相當(dāng)繁瑣。由于每年支付額相等，折算終值的系數(shù)又是有規(guī)律的，所以，可找出簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。

　　設(shè)每年的支付金額為A，利率為i，期數(shù)為n，則按復(fù)利計(jì)算的年金終值F為：

　　普通年金終值的計(jì)算公式：

　　年金終值系數(shù)(F/A，i，n)，可查表得到，考試時(shí)，一般會(huì)直接給出該系數(shù)。

　　2.普通年金現(xiàn)值的計(jì)算

　　普通年金的計(jì)算實(shí)際上就是已知年金A，求普通年金現(xiàn)值P。

　　1-(1+i)-n

　　P=A×-------------=A×(P/A,i,n )

　　i

　　年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A，i，n)，平時(shí)做題可查表得到，考試時(shí)，一般會(huì)直接給出該系數(shù)。

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