09年統(tǒng)計師《統(tǒng)計工作實(shí)務(wù)》第九章輔導(dǎo)講義(3)

更新時間：2009-10-19 15:27:29 來源：|0

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　　① 移動平均法

　　通過對時間數(shù)列相鄰各項求平均數(shù)作為趨勢值或預(yù)測值的平滑或預(yù)測方法，稱為移動平均法。它具體可分為簡單移動平均法和加權(quán)移動平均法。

　　a. 簡單移動平均法

　　簡單移動平均法是將最近的K期數(shù)據(jù)加以平均，作為移動中項的趨勢測定值。

　　設(shè)移動時期項數(shù)為k，則第t期的移動平均值為：

　　注意：當(dāng)k取奇數(shù)或偶數(shù)的不同形式時，處理方法有區(qū)別。對于k取奇數(shù)時，可直接運(yùn)用公式(3?12)即可;當(dāng)k取偶數(shù)時，要在第一次對原數(shù)列作移動平均后，對所得新數(shù)列再做一次相鄰兩項的移動平均，這樣才能完成中心化。

　　例12 下表是1991-2000年我國的原煤產(chǎn)量數(shù)據(jù)，計算移動項數(shù)k=3,k=4時的反映趨勢變動的新數(shù)列。

　　表3-16 我國1991-2000年原煤產(chǎn)量數(shù)據(jù)

年份	1991	1992	1993	1994	1995
產(chǎn)量（億噸）	10.87	11.16	11.50	12.40	13.61
年份	1996	1997	1998	1999	2000
產(chǎn)量（億噸）	13.97	13.37	12.50	10.45	9.98

　　解：k=3時，移動項數(shù)為奇數(shù)，根據(jù)公式(3?21)得到

　　依此類推，最終結(jié)果匯集在表3-17中

　　當(dāng)k=4時，移動項數(shù)為偶數(shù)，要移動兩次，第一次移動運(yùn)用公式(3?21)

　　得到：

　　依此類推可得到表中第四列k=4時的第一次移動平均。這時求出的移動平均數(shù)還不能作為趨勢值，因為他們代表的時期不明確。因此要計算二次移動平均值來代表第三期的長期趨勢，即進(jìn)行中心化。

　　第二步，對k=4時的第一次移動平均的結(jié)果(第四列)進(jìn)行中心化處理。

2009年統(tǒng)計專業(yè)資格考試輔導(dǎo)招生簡章

　　環(huán)球網(wǎng)校2007年統(tǒng)計師輔導(dǎo)通過率

　　依此類推得到表3-17的第五列。

年份	產(chǎn)量	移動平均數(shù)
		K=3	K=4
		K=3	第一次移動平均	第二次移動平均
1991	10.87	－
1992	11.16	11.18	11.48
1993	11.50	11.69	11.48	11.83
1994	12.40	12.50	12.17	12.52
1995	13.61	13.33	12.87	13.15
1996	13.97	13.77	13.43	13.44
1997	13.73	13.40	13.45	13.06
1998	12.50	12.23	12.66	12.16
1999	10.45	10.98	11.67	－
2000	9.98	－		－

　　從表3-17的計算結(jié)果看，我國的原煤產(chǎn)量經(jīng)歷了先高后低的發(fā)展態(tài)勢。

　　a. 加權(quán)移動平均法

　　加權(quán)移動平均法是對各期指標(biāo)值進(jìn)行加權(quán)后計算移動平均數(shù)。在使用加權(quán)移動平均法時，一般計算奇數(shù)項加權(quán)移動數(shù)，各期權(quán)數(shù)以二項展開式為計算基礎(chǔ)，使得中項時期指標(biāo)值的權(quán)數(shù)最大，兩邊對稱，越靠邊的項權(quán)值越小。