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　　【案例九】

　　背景：

　　某投資項(xiàng)目的設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)10萬(wàn)臺(tái)某種設(shè)備，主要經(jīng)濟(jì)參數(shù)的估算值為：初始投資額為1 200萬(wàn)元，預(yù)計(jì)產(chǎn)品價(jià)格為40元/臺(tái)，年經(jīng)營(yíng)成本1 70萬(wàn)元，運(yùn)營(yíng)年限10年，運(yùn)營(yíng)期末殘值為100萬(wàn)元，基準(zhǔn)收益率為12%，現(xiàn)值系數(shù)見(jiàn)表1-25。

　　問(wèn)題：

　　1.以財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值為分析對(duì)象，就項(xiàng)目的投資額、產(chǎn)品價(jià)格和年經(jīng)營(yíng)成本等因素進(jìn)行敏感性分析。

　　2.繪制財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值隨投資、產(chǎn)品價(jià)格和年經(jīng)營(yíng)成本等因素的敏感性曲線圖。

　　3.保證項(xiàng)目可行的前提下，計(jì)算該產(chǎn)品價(jià)格下浮臨界百分比。

　　分析要點(diǎn)

　　本案例屬于不確定性分析的另一種方法――敏感性分析的案例，它較為全面地考核了有關(guān)項(xiàng)目的投資額、單位產(chǎn)品價(jià)格和年經(jīng)營(yíng)成本發(fā)生變化時(shí)，項(xiàng)目投資效果變化情況分析的內(nèi)容。本案例主要解決以下兩個(gè)問(wèn)題：

　　1.掌握各因素變化對(duì)財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響的計(jì)算方法，并找出其中最敏感的因素;

　　2.利用平面直角坐標(biāo)系描述投資額、單位產(chǎn)品價(jià)格和年經(jīng)營(yíng)成本等影響因素對(duì)財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響的敏感程度。

　　答;：

　　問(wèn)題1：

　　解：1.計(jì)算初始條件下項(xiàng)目的凈現(xiàn)值：

　　NPV0=1200+(40×10-170)(P/A,12% ,10)+l00(P/F,12% ,10)

　　= - 1200+230×5.6502+100×0. 3220

　　= - 1200+1299.55+32.20=i31.75(萬(wàn)元)

　　2.分別對(duì)投資額、單位產(chǎn)品價(jià)格和年經(jīng)營(yíng)成本，在初始值的基礎(chǔ)上按照±10%、±20%的幅度變動(dòng)，逐一計(jì)算出相應(yīng)的凈現(xiàn)值。

　　(1)投資額在±10%、±20%范圍內(nèi)變動(dòng)

　　NPV10% =1200(1+10%)+(40×10 -170)(P/A,12%,10)+100×(P/F,12% ,10)

　　= - 1320+230×5.6502+100×0.3220=11.75(萬(wàn)元)

　　NPV20%=- 1200(1+20%)+230×5.6502+100×0.3220=- 108.25(萬(wàn)元)

　　NPV-10%=- 1200(1- 10%)+230×5.6502+100×0.3220 =251.75(萬(wàn)元)

　　NPV-20%=- 1200(1-20%)+230 ×5.6502+100×0.3220 =371.75(萬(wàn)元)

　　(2)單位產(chǎn)品價(jià)格在±10%、±20%范圍內(nèi)變動(dòng)

　　NPV10%=- 1200+[40(1+10%)×10-170](P/A,12% ,10)+100×(P/F,12% ,10)

　　= - 1200+270×5.6502+100×0. 3220 =357.75(萬(wàn)元)

　　NPV20%- -1200+[40(1+20%)×lO-170](P/A,12% ,10)+100×(P/F,12% ,10)

　　= - 1200+310×5.6502+100×0. 3220 =583.76(萬(wàn)元)

　　NPV-10%=- 1200+[-40(1- 10%)×10 - 170](P/A，12% ,10)+100×(P/F,12% ,10)

　　= - 1200+190×5.6502+100×0.3220=-94. 26(萬(wàn)元)

　　NPV-20%= 1200+140(1-20%)×10 - 170](P/A，12% ,10)+100×(P/F,12% ,10)

　　=- 1200+150×5.6502+100×0.3220=-320. 27(萬(wàn)元)

　　(3)年經(jīng)營(yíng)成本在±10%、±20%范圍內(nèi)變動(dòng)

　　NPV10%=-1200+[40 ×lO -170(1+10%)](P/A,12% ,10)+100×(P/F,12% ,10)

　　= - 1200+213×5.6502+1000.3220=35.69(萬(wàn)元)

　　NPV20%=-1200+[40×10 -170(1 +20%)](P/A,12% ,10)+100×(P/F,12% ,10)

　　= - 1200+196×5.6502+100×0. 3220=-60. 36(萬(wàn)元)

　　NPV-10%=一1200+-40×10 - 170(1- 10%)](P/A,12% ,10)+100×(P/F,12% ,10)

　　= - 1200+247×5.6502+100×0. 3220=227.80(萬(wàn)元)

　　NPV-20%=- 1200+[40×10 - 170(1-20%)](P/A，12% ,10)+100×(P/F,12% ,10)

　　= - 1200+264×5.6502+100 ×0. 3220=323.85(萬(wàn)元)

　　將計(jì)算結(jié)果列于表1-26中。

　　由表1-26可以看出，在變化率相同的情況下，單位產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值的影響為最大。當(dāng)其他因素均不發(fā)生變化時(shí)，單位產(chǎn)品價(jià)格每下降1%，凈現(xiàn)值下降17. 15%;對(duì)凈現(xiàn)值影響次大的因素是投資額。當(dāng)其他因素均不發(fā)生變化時(shí)，投資額每上升1%，凈現(xiàn)值將下降9.11%;對(duì)凈現(xiàn)值影響最小的因素是年經(jīng)營(yíng)成本。當(dāng)其他因素均不發(fā)生變化時(shí)，年經(jīng)營(yíng)成本每增加1%，凈現(xiàn)值將下降7.29%。由此可見(jiàn)，凈現(xiàn)值對(duì)各個(gè)因素敏感程度的排序是：?jiǎn)挝划a(chǎn)品價(jià)格、投資額、年經(jīng)營(yíng)成本，最敏感的因素是產(chǎn)品價(jià)格。因此，從方案決策角度來(lái)講，應(yīng)對(duì)產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行更準(zhǔn)確的測(cè)算。使未來(lái)產(chǎn)品價(jià)格發(fā)生變化的可能性盡可能地減少，以降低投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)。

　　問(wèn)題2：

　　解：財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值對(duì)各因素的敏感曲線，如圖1-1所示。

　　由圖1-1可知財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值對(duì)單位產(chǎn)品價(jià)格最敏感，其次是投資和年經(jīng)營(yíng)成本。

　　問(wèn)題3：

　　計(jì)算產(chǎn)品價(jià)格的臨界百分比。

　　解1：由圖1-1可知，用幾何方法求解

　　357.75:131.75=(X+10%): X

　　131.75X+131.75×10%=357.75X

　　X=、=0. 0583=5.83%

　　所以該項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的臨界值為：-5.83%，即：最多下浮5.83%。

　　解2：用代數(shù)方法求解

　　設(shè)財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值=0時(shí)，產(chǎn)品價(jià)格的下浮率為X，則 X便是產(chǎn)品價(jià)格下浮臨界百分比。

　　=1200+[40(1+X)×lO-170](P/A，12% ,10)+100×(P/F,12% ,10) =0

　　=1200+(400+400X- 170)×5.6502+100×0.322=O

　　= 1200+2260.08X+1299.55+32.20 =0

　　2260.08 X=1200-1299.55 -32.20=-131.75

　　X=131.75÷2260. 08-0.0583=-5.83%

　　所以該項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格下浮臨界百分比為：-5.83%，即：最多下浮5.83%。