3.遞延年金

　　遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時(shí)間與第一期無關(guān)，而是隔若干期(m)后才開始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。

　　注：遞延年金的終值與遞延期無關(guān)，而遞延年金的現(xiàn)值與遞延期相關(guān)。

　　見下圖:

　　由上圖可知，遞延年金的終值與遞延期無關(guān)。

　　n表示A的個(gè)數(shù)，而m表示遞延期

　　遞延年金的現(xiàn)值計(jì)算有如下三種方法

　　P=A?(P/A，i，n)?(P/F，i，m)，(如上圖所示)

　　P=A?[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]

　　P=A?(F/A，i，n)?(P/F，i，n+m)

　　【例3-16】

　　某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貨款的年利率為10%，每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年~第20年每年年末償還本息5000元。要求計(jì)算這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值。

　　解答：

　　注意本題中，遞延期是10，而年金的個(gè)數(shù)是11，所以

　　P=5000×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，10)

　　或=5000×(P/A，10%，20)-5000×(P/A，10%，10)

　　或=5000×(F/A，10%，10)×(P/F，10%，20)

　　不同計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果存在誤差，是因小數(shù)點(diǎn)的尾數(shù)造成的。

　　【例3-17】

　　某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：

　　(1)從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬元，連續(xù)付10次，共200萬元。

　　(2)從第5年開始，每年年初支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元。

　　假設(shè)該公司的資本成本率(即最低報(bào)酬率)為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案?

　　解答：

　　(1)方案1 已知即付年金，求即付年金現(xiàn)值。

　　P=20×(P/A，10%，10)×(1+10%)

　　或P=20×[(P/A，10%，9)+1]=135.18(萬元)

　　(2)方案2已知遞延期是3，普通年金個(gè)數(shù)為10個(gè)，求遞延年金現(xiàn)值

　　P=25×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,3)=115.41(萬元)

　　或P=25×[(P/A,10%,13)-(P/A,10%,3)]=115.41(萬元)

　　該公司應(yīng)選擇第二種方案。

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