(四)永續(xù)年金

　　永續(xù)年金是指無限期等額收付的特種年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。其計算公式為：

　　【例3-18】已知永續(xù)年金求永續(xù)年金現(xiàn)值。

　　【2008年單選】某公司擬于5年后一次還清所欠債務(wù)100 000元，假定銀行利息率為10%，5年10%的年金終值系數(shù)為6.1051，5年10%的年金現(xiàn)值系數(shù)為3.7908，則應(yīng)從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行的償債基金為(　)。

　　A.16379.75 B.26379.66 C.379080 D.610510

　　答案：A

　　答案解析：本題已知普通年金終值求年金。

　　普通年金=普通年金終值/普通年金終值系數(shù)

　　=100000/6.1051=16379.75(元)

　　【2008年多選】下列各項中，其數(shù)值等于即付年金終值系數(shù)的有(　)。

　　A.(P/A，i，n)(1+i)

　　B.{(P/A，i，n-1)+1}

　　C.(F/A，i，n)(1+i)

　　D.{(F/A，i，n+1)-1}

　　答案：CD

　　【2007年多選】在下列各項中，可以直接或間接利用普通年金終值系數(shù)計算出確切結(jié)果的項目有(　)。

　　A.償債基金

　　B.先付年金終值

　　C.永續(xù)年金現(xiàn)值

　　D.永續(xù)年金終值

　　答案：AB

　　解析：償債基金=年金終值×償債基金系數(shù)=年金終值/年金終值系數(shù)，所以A正確;

　　即付年金終值=普通年金終值×(1+i)

　　=年金×普通年金終值系數(shù)×(1+i)，所以B正確。

　　永續(xù)年金現(xiàn)值的計算與普通年金終值系數(shù)無關(guān)，永續(xù)年金不存在終值。

　　【2002年單選】下列各項中，代表即付年金現(xiàn)值系數(shù)的是()。

　　A.[(P/A，i，n+1)+1]　B.[(P/A，I，n+1)-1]

　　C.[(P/A，i，n-1)-1]　D.[(P/A，I，n-1)+1]

　　答案：D

　　解析：即付年金現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值×(1+i)

　　=[(P/A，i，n-1)+1]

　　【2004年單選】 在下列各項資金時間價值系數(shù)中，與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系的是(　)

　　A.　(P/F，i，n)　　　　　　　　　B.　(P/A，i，n)

　　C.　(F/P，i，n)　　　　　　　　　D. (F/A，i，n)

　　答案：B

　　解析：普通年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系

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